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Exemple d'application

On considère que dans une espèce animale deux gènes $ \alpha$ et $ \beta$, indépendants, se traduisent morphologiquement par la présence de rayures sur la coquille de l'animal. Le gène $ \alpha$ a deux allèles $ A$ et $ a$ et $ \beta$ a deux allèles $ B$ et $ b$, tels que $ A$ domine $ a$ et $ B$ domine $ b$.

La traduction morphologique du génotype est la suivante :

Génotypes Phénotypes
$ aabb$ aucune rayure
$ Aabb$ ou $ AAbb$ une rayure
$ aaBb$ ou $ aaBB$ deux rayures
$ AaBb$ ou $ AABb$ ou $ AaBB$ ou $ AABB$ trois rayures

Soit $ X$ la variable aléatoire ``nombre de rayures'' et le croisement suivant:

   femelle$\displaystyle \times$   mâle$\displaystyle =
AaBb \times aabb
$

Déterminer les caractéristiques de $ X$ (Loi, moyenne, variance).


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Pascal Ferraro 2002-11-22