Programmation (et maths expérimentales)
Je travaille sur des algorithmes autour de la dynamique symbolique, la combinatoire et la géométrie des surfaces.
Je fais partie du projet européen OpenDreamKit (Septembre 2015-Septembre 2019) dont l'objectif est de renforcer les interactions entre les logiciels libres de mathématiques.
Je développe les librairies suivantes
- pplpy: un wrapper Python à Parma Polyhedra Library (PPL). Le code source est disponible sur github.
- pypolymake: un wrapper Python à polymake. Le code source est disponible sur github.
Je contribue assez régulièrement au logiciel Sage (pour avoir un aperçu de mon travail vous pouvez consulter les tickets auxquels j'ai participé). J'ai également participé à d'autres projets libres comme comme PARI/GP, MPIR et flint.
Quelques calculs
Spectre de pseudo-Anosov calculé à partir des diagrammes de Rauzy
Ci-dessous vous trouverez des listes d'homéomorphismes pseudo-Anosov obtenus via l'induction de Rauzy dans les strates H(2) et H(1,1). On y trouve les polyonmes caractéristiques de l'action dans l'homologie.
-
H_hyp(2)
-
H_hyp(1,1)
- tttbtbtbtb : longueur 10, dilatation 3/2*sqrt(5) + 7/2 ~ 6.854,
- ttbtbttbttb : longueur 11, dilatation sqrt(15) + 4 ~ 7.873,
- ttbtbttbtttb : longueur 12, dilatation 1/2*sqrt(77) + 9/2 ~ 8.887,
- tttbtbtttbtb : longueur 12, dilatation 3/2*sqrt(13) + 11/2 ~ 10.908,
- tttbtbbtbttb : longueur 12, dilatation sqrt(35) + 6 ~ 11.916.
Le vent dans les arbres
Pour dessiner les trajectoires du billard appelé le vent dans les arbres, j'ai écrit un
petit script Python. Il m'a permis d'illustrer
certains articles et de dessiner la figure suivante qui représente une trajectoire de billard
(image sous licence libre):
Ce dernier est facile à utiliser, mais si vous rencontrez des problèmes dans son utilisation
n'hésitez pas à m'envoyer un courriel.
Quelques liens pour le logiciel Sage
Si vous voulez apprendre à vous servir du logiciel de math Sage je vous conseille les livres (libres) suivants
- "Calcul mathématique avec Sage" de A. Casamayou, G. Connan, T. Dumont, L. Fousse, F. Maltey, M. Meulien, M. Mezzarobba, C. Pernet, N. Thiéry et P. Zimmermann (en francais)
- "Elementary number theory: primes, congruences and secrets" de William Stein (en anglais)
- "graphbook" de David Joyner, Minh Van Nguyen, et David Phillips (en anglais).
Le développement des libraries sur la dynamique des échanges d'intervalles et des surfaces de translation s'organise en collaboration dans les wikis suivants
- Flat surfaces wiki: un wiki sur les surfaces plates qui va bien au delà de la programmation (un dictionnaire de surfaces concrètes, comment faire des expériences, ...)
- dynamics in Sage: tout ce qui concerne la dynamique dans Sage
- FlatSurfaces: tout ce qui concerne les surfaces plates dans Sage
En Avril 2017 nous avons commencé les jeudis Sage à Bordeaux.
Sage marche principalement sous Unix mais vous pouvez utiliser la clé USB live.
Quelques Sage days que j'ai organisés ou auxquels j'ai participés
- Sage days 20 à Marseille (France)
- Sage days 28 à Orsay (France)
- Sage days 34.5 à Bobo-Dioulasso (Burkina Faso)
- Sage days 45 à Providence (Rhode Island, États-Unis)
- Sage days 55 à Melbourne (Floride, États-Unis)
- Sage days 57 à Cernay la ville (France)
- Sage days 66 à Liège (Belgique)
- Sage days 73 à Oaxaca (Mexique)
- Sage days 74 à Paris (France)
- Sage days 79 à Jérusalem (Israel)
- Sage days 84 à Olot (Catalogne, Espagne)
- Sage days 88 à Minneapolis (Minnesota, États-Unis)
- Sage days 93 à Olot (Catalogne, Espagne)
- Sage days 93.52 à Grenoble (France)
- Sage days 96 à Toronto (Canada)
- Sage days 100 à Bonn (Allemagne)
- Sage days 101 à Cernay (France)