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Vidéos du MOOC préparatoire, Introduction au raisonnement mathématique : préparation à l'entrée dans l'enseignement supérieur de Henri Lemberg et Magali Rocher.
Maîtriser le contenu de ces courtes vidéos est un prérequis pour l’UE de Théorie de la complexité.
Qualité des videos : Haute (H) = 1080p, Normale (N) = 720p, Mobile (M) = 480p, Basse (B) = 240p.
- Présentation du MOOC, qualité H, N, M, B.
- Vocabulaire sur les ensembles
- Ensembles, sous-ensembles, qualité H, N, M, B.
- Opérations sur les ensembles, qualité H, N, M, B.
- Propriétés - Distributivité - Lois de De Morgan, qualité H, N, M, B.
- Cardinal d’un ensemble fini, qualité H, N, M, B.
- Ensemble des parties, qualité H, N, M, B.
- Logique
- Prédicats - Enoncés, qualité H, N, M, B.
- Négation, conjonction et disjonction, qualité H, N, M, B.
- Implication, qualité H, N, M, B.
- Équivalence, qualité H, N, M, B.
- Quantificateurs, qualité H, N, M, B.
- Connecteurs, qualité H, N, M, B.
- Raisonnements mathématiques. Méthodes de démonstrations.
- Axiomes. Définitions . Théorèmes, qualité H, N, M, B.
- Méthodes directes, qualité H, N, M.
- Méthodes indirectes, qualité H, N, M.
- La récurrence et ses variantes, qualité H, N, M, B.
- Equivalence, qualité H, N, M, B.
- Analyse-synthèse, qualité H, N, M, B.
- Applications entre ensembles
- Applications, qualité H, N, M, B.
- Injections. Surjections, qualité H, N, M, B.
- Bijections, qualité H, N, M, B.
- Image directe. Image réciproque, qualité H, N, M, B.