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Vidéos du MOOC préparatoire, Introduction au raisonnement mathématique : préparation à l'entrée dans l'enseignement supérieur de Henri Lemberg et Magali Rocher.

Maîtriser le contenu de ces courtes vidéos est un prérequis pour l’UE de Théorie de la complexité.

Qualité des videos : Haute (H) = 1080p, Normale (N) = 720p, Mobile (M) = 480p, Basse (B) = 240p.

  • Présentation du MOOC, qualité H, N, M, B.
  • Vocabulaire sur les ensembles
    • Ensembles, sous-ensembles, qualité H, N, M, B.
    • Opérations sur les ensembles, qualité H, N, M, B.
    • Propriétés - Distributivité - Lois de De Morgan, qualité H, N, M, B.
    • Cardinal d’un ensemble fini, qualité H, N, M, B.
    • Ensemble des parties, qualité H, N, M, B.
  • Logique
    • Prédicats - Enoncés, qualité H, N, M, B.
    • Négation, conjonction et disjonction, qualité H, N, M, B.
    • Implication, qualité H, N, M, B.
    • Équivalence, qualité H, N, M, B.
    • Quantificateurs, qualité H, N, M, B.
    • Connecteurs, qualité H, N, M, B.
  • Raisonnements mathématiques. Méthodes de démonstrations.
    • Axiomes. Définitions . Théorèmes, qualité H, N, M, B.
    • Méthodes directes, qualité H, N, M.
    • Méthodes indirectes, qualité H, N, M.
    • La récurrence et ses variantes, qualité H, N, M, B.
    • Equivalence, qualité H, N, M, B.
    • Analyse-synthèse, qualité H, N, M, B.
  • Applications entre ensembles
    • Applications, qualité H, N, M, B.
    • Injections. Surjections, qualité H, N, M, B.
    • Bijections, qualité H, N, M, B.
    • Image directe. Image réciproque, qualité H, N, M, B.