Résumé | La correspondance RS (Robinson-Schensted) est une bijection entre les permutations et les paires de tableaux de Young de même forme. Il y a une trentaine d'années, S. Fomin en a donné une description récursive avec des règles locales de « croissances de diagrammes de Ferrers » ("growth diagrams"), ainsi que pour le célèbre « jeu de taquin » inventé par M.P. Schützenberger. Ces règles locales sont à la base de nombreux articles en combinatoire algébrique. Cet exposé est un plaidoyer pour changer ces deux systèmes de règles locales (agissant sur les sommets entourant une cellule élémentaire) par des règles locales plus simples agissant sur les arêtes entourant la dite cellule. En introduisant le produit « RSK » de deux mots, nous étendons ce point de vue à la correspondance RSK (Robinson-Schensted-Knuth), ainsi que sa duale, entre matrices à coefficients entiers et paires de tableaux de Young semi-standards de même forme. |