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Algèbre des évènements

Définition 1   Une expérience aléatoire $ \mathcal{E}$ est une expérience qui, répétée dans des conditions apparemment identiques, peut conduire à des résultats différents.

L'ensemble de tous les résultats possibles de $ \mathcal{E}$ est noté $ \Omega$ et s'apelle l'univers associé à $ \mathcal{E}$.

Définition 2   Soit $ \mathcal{E}$ une expérience aléatoire et $ \Omega$ l'univers qui lui est associé. On dit qu'un évènement est lié à l'expérience $ \mathcal{E}$ si pour tout résultat $ \omega$ de $ \Omega$, on sait dire si cet évènement a eu lieu ou non.

Un évènement est représenter par l'ensemble des $ \omega \in \Omega$ pour lesquels il a eu lieu.

Exemple 1   On lance deux dés cubiques discernables. L'ensemble des résultats est alors l'ensemble des couples d'entiers compris entre 1 et 6 :

$\displaystyle \Omega = \{1,2,3,4,5,6\} \times \{1,2,3,4,5,6\}
$

Déterminer la représentation de l'évènement : ``La somme des points est supérieure ou égale à 10''.

L'évènement $ A$ : ``La somme des points est supérieure ou égale à 10'' est représentée par :

$\displaystyle {(6,4),(5,5),(4,6),(6,5),(5,6),(6,6)}
$



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Pascal Ferraro 2002-11-22