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Probabilité d'un évènement

Définition 3   Soit $ \Omega$ l'unvivers d'une expérience $ \mathcal{E}$ et soit $ \mathcal{T}$ l'ensemble des évènements lié à $ \mathcal{E}$, on appelle probabilité toute application $ P$ de $ \mathcal{T}$ dans $ \mathbb{R}_+$ vérifiant :
-
$ P(\Omega) = 1$;
-
$ \forall A,B \in \mathcal{T}$, si $ A\cap B = \emptyset$ alors
-
$ P(A\cup B) = P(A)+P(B)$

Propriétés 1   La probabilité $ P$ d'un évènement vérifie les propriétés suivantes:
-
$ P(\bar{A}) = 1- P(A)$ et donc $ 0\leq P(A)\leq 1$
-
$ P(\emptyset) = 0$

Théorème 1   $ A$ et $ B$ étant deux évènements quelconques, on a :

$\displaystyle P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)
$



Pascal Ferraro 2002-11-22