next up previous
suivant: Exemple monter: Loi binomiale négative précédent: Différences entre la loi

Caractéristiques de la loi binomiale négative $ NB(d,r,p)$

-
Loi de probabilité :
$\displaystyle P(X=x)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \binom{ x-d+r-1 }{r-1} p^r q^{x-d} \qquad \forall x \in {d,d+1,\ldots}$  

-
Moyenne :
$\displaystyle m_X = d + \frac{rq}{p}$      

-
Variance :
$\displaystyle v_X = \frac{rq}{p^2}$      

-
Une loi $ NB(d,r,p)$ est toujours étalée à droite et le coefficient d'asymétrie $ \gamma_1$ est donc toujours positif.

Figure 3: Exemples de lois de binomiale négative pour différentes valeurs du paramètre de translation $ d$, du paramètre $ r$ et de la probabilité $ p$.
\framebox[10cm]{\includegraphics*[width=8cm]{../../Poly/fig5.eps}}



Pascal Ferraro 2002-11-22