Le nombre d'oeufs pondus est supérieur (ou égal) à .
On suppose que l'insecte ponds oeufs, avec
.
La probabilité pour que l'insecte ponde oeufs est :
Soit la variable aléatoire : nombre d'oeufs qui se développent
parmi
oeufs pondus.
Soit l'évènement:''l'oeuf considérer se développe''.
suit une loi binomiale
, d'où :
La probabilité pour que l'insecte ponde oeufs et que parmi ces
oeufs,
se développe est :
On considère l'évènement: `` oeufs survivent.''
Cet évènement peut se réalsier d'une infinité de manières:
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Il s'agit donc d'une loi de poisson de paramètre