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Calcul de la somme de variables aléatoires à partir des fonctions génératrices

  1. produit des fonctions génératrices élémentaires
  2. " inversion " de la fonction générative trouvée.
Dans de nombreux cas, seul le recours aux fonctions génératrices permet de trouver la forme paramétrique (si elle existe) d'un produit de convolution de lois discrètes.

Définition 11   Une variable aléatoire $ Z$, définie sur l'ensemble des réels $ \mathbb{R}$, suit la loi normale $ N(m,\sigma^2)$ si :

$\displaystyle P(a<Z<b) = \int_a^b
\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-m)^2}{2\sigma^2}}dx \qquad
\forall a<b
$



Pascal Ferraro 2002-11-22