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Somme de variables aléatoires

Définition 9   La fonction génératrice d'une variable aléatoire discrète est définie par :

$\displaystyle g_X(s) = E(s^X) = \sum_x p_x s^x \qquad 0<s\leq 1
$

-
Elle permet de décomposer une fonction sur une base complète.

-
Elle facilite certains calculs :
$\displaystyle m_X$ $\displaystyle =$ $\displaystyle g_X^{'}(1)$  
$\displaystyle v_X$ $\displaystyle =$ $\displaystyle g_X^{'}(1) + g_X^{''}(1) - (g_X^{'}(1))^2$  



Sous-sections

Pascal Ferraro 2002-11-22