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Propriétés

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Le produit de convolution est une opération commutative et associative :
$\displaystyle P_{X_1} \ast P_{X_2}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle P_{X_2} \ast P_{X_1}$  
$\displaystyle P_{X_1} \ast (P_{X_2}\ast P_{X_3})$ $\displaystyle =$ $\displaystyle (P_{X_1} \ast
P_{X_2} )\ast P_{X_3}$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle P_{X_1} \ast
P_{X_2} \ast P_{X_3}$  

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On appelle puissance $ n$-ème de convolution le produit de convolution d'une loi avec elle-même répété $ n-1$ fois :

$\displaystyle P_X^n = P_X \ast P_X \ast \ldots \ast P_X
$



Pascal Ferraro 2002-11-22