Le vendredi matin, 9h30 (10h45 en cas de relâche du groupe de travail), salle 076 (rez-de-chaussée) du LaBRI.
Pour l'instant, le programme de l'année 2008-2009 n'a pas été arrêté.
Le groupe de travail a lieu le vendredi matin, à 10h45, salle 76 du LaBRI.
Le programme sur une page : http://www.labri.fr/perso/duchon/gtc_programme.html.
Résumé: Les permutations indécomposables (appelées aussi connexes) ont été rencontrées par de nombreux auteurs. L. Comtet a démontré (avant 1970) que la probabilité pour qu'une permutations de Sn soit décomposable est de l'ordre de 2/n lorsque n tend vers l'infini.
En examinant de plus près ce résultats on constate que cette probabilité dépend fortement du nombre de cycles de la permutation (ou du nombre de maxima partiels): plus ce nombre est grand et plus la probabilité que la permutation soit décomposable est grand. Je montrerai (travail en collaboration avec Claire Mathieu) que la probabilité pour qu'une permutation de Sn ayant m cycles soit décomposable, est en O(log(n-m)/(n-m)).
Des résultats de même type pour les involutions sans point fixe de S2m ayant k maxima partiels, serton aussi présentés, leur nombre est aussi celui des cartes (de genre quelconque) ayant m arêtes et k sommets.
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