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Evènements indépendants

Définition 5   Deux évènements $ A$ et $ B$ sont dits indépendants si :

$\displaystyle P(A) = P(A/B) \qquad ou \qquad P(B) = P(B/A)
$

La réalisation de l'un quelconque des deux évènements n'influe pas sur la réalisation (ou la non réalisation) de l'autre.

D'où en appliquant le théorème de Bayes:

$\displaystyle P(A)=P(A/B) =\frac{ P(A \cap B)}{P(B)}
$

On écrit généralement que deux évènements sont indépendants si et seulement si :

$\displaystyle P(A\cap B) = P(A) \times P(B)
$



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Pascal Ferraro 2002-11-22