next up previous
suivant: Loi des grands nombres monter: Evènements indépendants précédent: Remarque

Exemple

On jette simultanément un dé blanc et un dé rouge. Soit $ A$ l'évènement ``le n. 1 est sorti sur le dé blanc''. Soit $ B$ l'évènement ``la somme des numéros est égale à 7''.
-
Calculer $ P(A)$ et $ P(B)$
-
Calculer $ P(A\cap B)$, $ P(A/B)$ et $ P(B/A)$.
-
$ A$ et $ B$ sont-ils indépendants ?

-
$ \displaystyle{P(A) = \frac{1}{6}}$
-
$ \displaystyle{P(B) = \frac{6}{36}= \frac{1}{6}}$
-
$ \displaystyle{P(A\cap B) = P(blanc=1,rouge = 6)=\frac{1}{36}}$
-
$ \displaystyle{P(A/B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{1}{6}}$
-
$ \displaystyle{P(B/A) = \frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{1}{6}}$
-
Il y a indépendance puisque $ P(A\cap B) = P(A) . P(B)$



Pascal Ferraro 2002-11-22