Il s'agit de cartes bicoloriées à n=4k+1 arêtes avec l'assortiment de degrés suivant : -- tous les sommets noirs sont de degré 4, sauf un, qui est de degré 1; -- tous les sommets blancs sont de degré 2, sauf un, qui est de degré 1; -- et toutes les faces sont de degré 4, sauf une, qui est de degré 1.
Déjà, la question d'énumération se pose. Par exemple, il y a deux cartes pour n=5; une seule pour n=9; il n'existe pas de cartes de ce type avec n=21; il y en a trois pour n=25; quatre pour n=65; pas de cartes de ce type pour n=69; etc. La réponse à la question énumérative est beaucoup plus intéressante qu'on n'y pense.
Ces cartes possèdent aussi d'autres propriétés remarquables. Par exemple, on peut les composer, et cette opération est commutative.