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Séminaire de Xavier Caruso

En règle générale, les solutions d'équations différentielles linéaires sont des fonctions transcendantes, quand bien même les coefficients de l'équation sont des polynômes ou des fractions rationelles. Il existe toutefois de cas où des équations différentielles d'intérêt possèdent des solutions algébriques : ce type de phénomènes n'est pas anodin et se rencontre dans différentes branches des mathématiques, incluant notamment la combinatoire et la théorie des nombres. Dans cet exposé, j'expliquerai comment  l'algébricité ou la non-algébricité des solutions peut se détecter à l'aide de méthodes arithmétiques. Ceci nous conduira, en particulier, à énoncer et discuter la célèbre conjecture de Grothendieck-Katz.

Amphi LaBRI