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Ce travail comporte deux parties indépendantes, qui traitent toutes deux des graphes. Un graphe est un ensemble de points appelés sommets, qui peuvent être voisins (adjacents) ou non. Dans la première partie, on étudie comment rendre des graphes “irréguliers”, c’est à dire comment les transformer pour que deux sommets adjacents puissent être distingués par le nombre de leurs voisins. Dans la deuxième partie, on étudie des graphes qui modélisent des réseaux qui doivent être capables de surveiller les défaillances dans les connexions. Le problème principal est de trouver un ensemble de surveillance d’arêtes, à savoir, un ensemble de nœuds du réseaux, appelés sondes, aussi petit que possible tel que, si une connexion du réseau échoue, alors la latence d’une communication entre deux sondes change. En termes de graphes, cela veut dire que si une arête est supprimée, alors la distance entre deux 
sondes change.

 

Amphi LaBRI