Dans cette thèse, nous nous intéressons aux algorithmes distribués du modèle LOCAL qui fonctionnent en temps constant, c'est-à-dire dont le nombre de rondes est indépendant du nombre de sommets, appliquées à l'approximation de problèmes de domination au sein de différentes classes de graphes. Nous donnons des algorithmes d'approximation de MDS sur des familles de graphes paramétrées, dont le facteur d'approximation ne dépend pas du paramètre. Dans un premier temps, nous prouvons qu'étant donné un algorithme LOCAL produisant une bonne approximation sur les graphes planaires, peut être transformé en un algorithme LOCAL produisant une bonne approximation sur les graphes plongeables dans une surface de genre eulérien. En nous appuyant sur l'algorithme de Heydt et al., nous en déduisons une approximation de facteur 34+E pour les graphes de genre borné. Ce résultat améliore considérablement l'état de l'art précédent de 24g+O(1) établi par Ami ri et al., ainsi que le facteur de 91 H: obtenu par Czygrinow et al. dans le cas particulier des surfaces orientables. 
Nous généralisons ensuite ce résultat dans deux directions : d'une part, en considérant d'autres problèmes de graphes étudiés en algorithmique distribuée, et d'autre part en étendant nos résultats à des classes de graphes au-delà du genre borné. Nous prouvons ces résultats via une série de métathéorèmes portant sur certains problèmes de minimisation. Dans un second temps, nous montrons que certains graphes structurés (qui excluent un mineur H de pathwidth au plus 2) admettent un algorithme distribué déterministe en f(H) rondes calculant une 50-approximation pour le problème MDS. Bien que des algorithmes distribués rapides et approchés pour ces problèmes fussent déjà connus pour les graphes sans mineur H, tous présentaient un facteur d'approximation dépendant de H. Un nouvel ingrédient clé dans l'analyse de ces différents algorithmes distribués est l'utilisation de la dimension asymptotique, une notion géométrique introduite par Gromov en 1993.