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Séminaire de Dimitrios Mitsios

L'objectif principal de cet exposé est de présenter une nouvelle formule qui calcule les nombres d'intersection de Kontsevich-Witten et son application pour prouver la conjecture ELO. Nous commencerons par présenter les nombres d'intersection de Kontsevich-Witten et leur lien avec l'équation de KdV. Ensuite, la notion de formules déterminantes et le rôle de la fonction d'Airy seront discutés. Ensuite, nous présenterons la nouvelle formule avec sa preuve et ses propriétés. Elle implique des sommations sur des partitions de produits de factoriels et de nombres de Kostka (nombres de tableaux semi-standards de forme et de poids donnés) avec des poids bornés. Enfin, l'application de cette formule à la démonstration de la conjecture ELO sera présentée. Cette conjecture, qui est maintenant un théorème, stipule que les polynômes générateurs des nombres d'intersection exprimés dans la base des polynômes symétriques élémentaires ont un évanouissement inattendu de leurs coefficients.

Il s'agit d'un travail commun avec Bertrand Eynard.

Salle 76