Invariants LU et mesures aléatoires pour systèmes multipartis de grandes dimensions
Les mesures aléatoires sont un procédé visant à caractériser un état
multiparti inconnu à partir d'une distribution de mesures locales faites
dans des directions aléatoires (c'est-à-dire transformées par des
isométries de façon aléatoire). Je présenterai des résultats pour les
mesures aléatoires dans la limite où la dimension N des parties tend vers
l'infini, pour les cas suivants: l'état isotropique biparti, et une
famille-test de matrices densité multiparties, pour lesquelles on connaît
la dépendance asymptotique en N des polynômes invariants sous isométries
locales (appelés invariants LU). Je discuterai également de conclusions
qu'on peut tirer sur les états quantiques dont les invariants LU ont un tel
comportement asymptotique.